A new Poisson-type equation applicable to the three-dimensional non-hydrostatic model in the framework of the discontinuous Galerkin method
间断有限元方法框架下适用于三维非静压模型的新型泊松方程
冉国全 张庆河 史高创 李霞
摘要：在这项研究中，提出了一种σ坐标下的非静压新型泊松方程。该方程由一个标准椭圆算子和其他非静水压力一阶算子组成。与原来的泊松型方程相比，横向边界的边界条件处理得以简化。数值测试表明，当采用无积分节点间断有限元方法进行数值离散化时，重构后的泊松方程比原始方程具有更好的收敛性。此外，在驻波情况下，采用重构泊松方程的三维非静压模型的数值误差小于采用原方程的数值误差，孤波情况下的数值结果表明三维非静压模型的耗散较小，波浪在圆形浅滩上的变形表明所建立的模型能够正确模拟波浪的折射和衍射组合。
原文链接： https://doi.org/10.1016/j.camwa.2023.06.003
